Электронный учебно-методический комплекс по учебному предмету
Главная»Раздел 3. Электрические цепи переменного тока»3.1. Однофазные электрические цепи переменного тока»Электрическая цепь с последовательным соединением резистора, индуктивного и емкостного сопротивлений
3.1.5. Электрическая цепь с последовательным соединением резистора, индуктивного и емкостного сопротивлений
При последовательном соединении сопротивлений по ним будет проходить один и тот же ток (рис. 3.10).
Напряжение на зажимах цепи равно геометрической сумме падения напряжений на отдельных участках цепи:
Вектор напряжения на индуктивном сопротивлении
UL = UωL
и вектор напряжения на емкостном сопротивлении
сдвинутые по фазе друг относительно друга на 180°, так как напряжение на индуктивном сопротивлении опережает ток по фазе на 90°, а на емкостном – отстает на 90°. Пусть UL больше UC по абсолютному значению. Получим треугольник напряжений (рис. 3.11. а).
Из него имеем:
или
Мы получим закон Ома для цепи переменного тока, где знаменатель представляет собой полное сопротивление цепи:
Из треугольника напряжений можно записать:
Ua = Ucosφ; UP = Usinφ; UP = Uatgφ
где Up = UL - UC – реактивная составляющая напряжения.
Из треугольника напряжений, поделив напряжения на ток, можно получить треугольник сопротивлений omn (рис. 3.11, б). Пользуясь им, можно записать:
R = Zcosφ; XL - XC = Zsinφ; XL - XC =Rtgφ.
Сдвиг фаз между током и напряжением определяется по формулам:
Пусть цепь переменного тока состоит из нескольких последовательно соединенных активных, индуктивных и емкостных сопротивлений (рис.3.12).
Для такой цепи имеем:
где n, m, k – числа, показывающие количество включенных последовательно сопротивлений. Ток в цепи определяется по закону Ома:
Падение напряжения на активном и реактивном сопротивлении выразится:
Ua = IR; UL = IXL; UC = IXC.
Напряжение всей цепи представляет собой геометрическую сумму падения напряжений на отдельных сопротивлениях:
При построении векторной диаграммы для цепи с последовательным соединением сопротивлений (рис. 3.12, а) за основной вектор берется вектор действующего значения тока, вектор падения напряжения на активных сопротивлениях совмещается по направлению с вектором тока. На индуктивных сопротивлениях напряжение опережает ток по фазе на 90°, а на емкостных сопротивлениях напряжение отстает от тока на 90°. Следовательно, векторы падения напряжения на индуктивных сопротивлениях смещаются против часовой стрелки относительно вектора тока на 90°, а векторы падения напряжения на емкостных сопротивлениях смещаются по часовой стрелке относительно вектора тока на 90°.
Вопросы для самоконтроля
1. Как объяснить проводимость конденсатора в цепи переменного тока?
2. От чего зависит проводимость конденсатора в цепи переменного тока?
3. Объясните опыты, демонстрирующие наличие емкостного сопротивления в цепи переменного тока и сдвиг фаз между током и напряжением.
4. Чему равен сдвиг фаз между током и напряжением в цепи переменного тока с емкостным сопротивлением?
5. Начертите график и векторную диаграмму тока и напряжения для цепи с активным, индуктивным и емкостным сопротивлением?
6. Запишите формулу закона Ома для цепи переменного тока с активным, индуктивным и емкостным сопротивлениями.
