Электротехника

Главная»Приложения»Примеры расчётов практических работ»Практическая работа №2

Пример расчёта практической работы №2

​

Катушка с активным сопротивлением R1=6 Ом и индуктивным XL=8 Ом соединена параллельно с конденсатором, емкостное сопротивление которого XС2=10 Ом (рисунок 1а). К цепи приложено напряжение UАВ = 100В.

Определить:

1) токи в ветвях и в неразветвленной цепи;

2) активные и реактивные мощности ветвей и всей цепи;

3) полную мощность цепи;

4) углы сдвига фаз между током и напряжением в каждой ветви и по всей цепи.

Начертить в масштабе векторную диаграмму токов цепи.

Решение:

Дана схема разветвленной электрической цепи переменного тока (рис. 1a).

​

​

​

​

​

​

​

1.Находим полное сопротивление первой ветви по формуле:

​

2. Применяя закон Ома для участка цепи переменного тока, определяем ток в первой ветви:

​

3. Так как сопротивление второй ветви равно XС2=10 Ом, то ток в ней равен:

​

​

4. Углы сдвига фаз в ветвях находим по синусам углов во избежание потери знака угла:

​

​

​

​

​

т.е. угол φ1 = 53°10.

Так как φ1> 0, то напряжение опережает ток.  

​

​

то φ2 = -90°, т.е. напряжение отстает от тока, так как φ2<0.

По таблицам Брадиса находим, что cos φ1 = 53°10 = 0,6;  

5.  Определяем активные и реактивные составляющие токов в ветвях:

​

​

​

​

6. Определяем ток в неразветвленной части цепи по формуле:

​

​

7. Определяем коэффициент мощности всей цепи по формуле:

​

​

8. Определяем активные и реактивные мощности ветвей и всей цепи:

​

​

​

​

​

​

​

Внимание! Реактивная мощность ветви с емкостью отрицательная, так как φ2<0.

9. Определяем полную мощность цепи:

​

Замечание: ток в неразветвленной части (общий) цепи можно определить значительно проще, без разложения токов на составляющие, зная полную мощность цепи и напряжение:

​

1. Для построения векторной диаграммы задаемся масштабом по току:  в 1 см – 2,5 А и масштабом по напряжению: в 1 см – 25В. Построение начинаем с вектора напряжения U (рис. 1б). Под углом φ1 к нему (в сторону отставания) откладываем в масштабе вектор тока I1  под углом φ2  (в сторону опережения) откладываем вектор тока I2. Геометрическая сумма этих токов равна току в неразветвленной части цепи. На диаграмме показаны также проекции векторов  токов на вектор напряжения (активная составляющая Iа1) и вектор, перпендикулярный ему (реактивные составляющие Iр1 и Iр2).

При отсутствии конденсатора реактивная мощность первой ветви не компенсировалась бы и ток в цепи увеличился бы до I= I1 10А