Электротехника

Пример расчёта практической работы №1

​

Дана неразветвленная электрическая цепь переменного тока с активным сопротивлением R1=6 Ом, индуктивным XL = 10 Ом, активным сопротивлением R2 = 2 Ом и емкостным сопротивлением XС =10 Ом. К цепи приложено напряжение U=50В.

Определить: 1) полное сопротивление цепи; 2) ток; 3) коэффициент мощности; 4) активную, реактивную и полную мощность; 5) падение напряжения на каждом сопротивлении. Начертить в масштабе векторную диаграмму тока и напряжений данной цепи.

​

​

​

​

​

​

​

 

Решение:

1.Определяем полное сопротивление цепи:

​

​

3.По закону Ома определяем общий ток в цепи:

 

 

 

4. Определяем угол сдвига фаз φ из формул:

 

 

​

​

​

 

по таблицам Брадиса находим                    Угол сдвига фаз φ находим по синусу во избежание потери знака угла (косинус является четной функцией).

 

5. Определяем активную мощность цепи по формулам:

 

 

 

​

6. Определяем реактивную мощность цепи:

 

 

​

 

7. Определяем полную мощность цепи:

 

 

​

​

 

Определяем падение напряжения на сопротивлениях R1, XL, XС, R2 цепи, используя закон Ома для участка цепи (т.к. цепь неразветвленная, общий ток цепи Iобщ. равен токам на участках):

 

 

 

 

 

Построение векторной диаграммы начинаем с выбора масштаба для тока и напряжения. Задаемся масштабом по току: в 1 см-1,0А и масштабом по напряжению: в 1 см – 10 В

Построение векторной диаграммы (рис.1) начинаем с вектора тока, который откладываем по горизонтали в масштабе                     . Вдоль вектора тока откладываем векторы падений напряжения на активных сопротивлениях                       .   Из конца вектора Ur откладываем в сторону опережения вектора тока на    вектор падения Ul напряжения на индуктивном сопротивлении длиной                      Из конца вектора откладываем в сторону отставания от вектора тока на      вектор падения напряжения на конденсаторе Uc длиной        Геометрическая сумма векторов U1, U2, UL; UC  равна  полному напряжению U, приложенному к цепи. Угол между током и общим напряжением равен φ.