1Переменный ток | Электротехника

Главная»Раздел 3. Электрические цепи переменного тока»3.1. Однофазные электрические цепи переменного тока»Переменный ток

3.1.1. Переменный ток

Ток, периодически изменяющийся по величине и направлению, называется переменным током.

Переменный ток, используемый в производстве быту, изменяется по синусоидальному закону

где i – значение переменного тока в любой момент времени, называемое мгновенным значением переменного тока. Величина, стоящая перед знаком синуса, называется амплитудой переменного тока. Амплитуда – это наибольшее положительное или отрицательное значение переменного тока.

Графически переменный ток выражается в виде синусоиды (рис. 3.1) на графике указаны мгновенные значения переменного тока в момент времени t1, t2, t3 и амплитуды Im.

Переменный ток характеризуется такими величинами, как амплитуда, период, частота, фаза (сдвиг фаз).

Периодом (Т) называется время, в течение которого происходит полное изменение (колебание) тока в проводнике.

Частотой (f) называется величина, выражающаяся числом полных колебаний тока за одну секунду. Частота измеряется в герцах (Гц). При частоте в 1 Гц происходит одно полное колебание тока за одну секунду. Стандартной частотой переменного тока в СНГ является частота 50 Гц, что соответствует 50 полным колебаниям тока за одну секунду. Частота – величина, обратная периоду. Следовательно,

Фаза характеризует переменный ток с течением времени. На рис. 3.1 переменный ток в моменты времени t1 и t2 имеет одинаковые значения, но отличается по фазе, так как в момент времени t1 ток увеличивается, а в момент времени t2 – уменьшается, т.е. имеет различные состояния. В моменты времени t1 и t3 переменный ток имеет одинаковые значения и в обоих случаях возрастает, т.е. находится в одинаковом состоянии, но отличается по времени на период. Следовательно, переменный ток в моменты времени t1 и t3 отличается по фазе.

Фаза переменного тока выражается через угол, стоящий под знаком синуса. Поэтому фазой в электротехнике принято называть угол ωt, стоящий под знаком синуса, где ω – угловая частота переменного тока, показывающая число радианов, на которое изменяется текущая фаза за одну секунду.

Угловая частота имеет размерность и равна

где в отличие от угловой частоты называется циклической (круговой) частотой, показывающей число циклов, совершенных за одну секунду.

Если в начальный момент времени (t = 0) переменный ток не равнялся нулю, а имел какое-то положительное значение, то его формула запишется в виде:

i = Imsin(ωt + ψ)

где фазой является угол

При t = 0 фазой является угол ωt + ψ, который называется начальной фазой.

В электротехнике обычно имеет практическое значение не сама фаза, а их разность, называемая сдвигом фаз.

Если переменный ток выражается формулой i = Imsin(ωt + ψ1), а напряжение U= Umsin(ωt + ψ2), то сдвиг фаз между током и напряжением будет равен ψ2 - ψ1 = φ

Сдвиг фаз между током и напряжением можно установить из графика. Для этого выбирают на графике две ближайшие точки, соответствующие одинаковым состояниям (фазам) тока и напряжения, и устанавливают разность фазовых углов.