Родился 18 февраля 1965 года в деревне Метявичи Солигорского района Минской области. Член ВЛКСМ.

В 1982 году закончил 10 классов Метявичской средней школы и в 1983 году профессионально-техническое училище № 69 города Солигорска.

Работал электрослесарем производственного объединения «Беларуськалий» города Солигорска.

28 октября 1983 года Солигорским горвоенкоматом Минской области был призван в ряды Вооруженных Сил.

В декабре 1983 года был направлен для прохождения службы в Афганистан. Службу проходил в войсковой части полевая почта 43151 на должности командира отделения.

Геннадий Леонидович участвовал в боевых операциях и сопровождении автомобильных колонн. Однополчане вспоминали его как смелого и самоотверженного воина.

Младший сержант Навицкий Геннадий Леонидович погиб 21 мая 1985 года в Республике Афганистан во время обстрела душманами колонны по перевозке продуктов продовольствия из города Газни в Кабул.

За мужество и героизм награжден медалью «Воину-интернационалисту от благодарного афганского народа», орденом «Красная Звезда» (посмертно).

Похоронен на кладбище в деревне Метявичи Солигорского района Минской области.

14 февраля 2019 года на РУ-4 ОАО «Беларуськалий» состоялось тожественное открытие мемориальной доски бывшему работнику Навицкому Геннадию Леонидовичу, погибшему при исполнении интернационального долга.