Электронный учебно-методический комплекс по учебному предмету
Главная»Раздел 3. Электрические цепи переменного тока»3.2. Трехфазная система переменного тока»Мощность трехфазной цепи
3.2.3 Мощность трехфазной цепи
Активная мощность трехфазной цепи при несимметричной нагрузке фаз равна арифметической сумме активных мощностей отдельных фаз:
Реактивная мощность равна алгебраической сумме реактивных мощностей отдельных фаз, так как реактивная мощность индуктивной нагрузки берется со знаком плюс, а емкостной — со знаком минус:
При симметричной нагрузке трехфазной цепи активные мощности фаз равны между собой. Следовательно, активная мощность трехфазного приемника при симметричной нагрузке выразится формулой:
Выразив фазные значения тока и напряжения через линейные, получим общую для соединения звездой и треугольником формулу мощности трехфазного приемника при симметричной нагрузке:
где для соединения фазных нагрузок звездой
для соединения треугольником
Обычно индексы при I и U не ставятся, и формула мощности трехфазной цепи при симметричной нагрузке записывается в виде
(3.2.9)
(3.2.10)
(3.2.11)
(3.2.12)
где — угол сдвига фаз между фазным током и напряжением.
Аналогично запишутся формулы реактивной и общей (кажущейся) мощности трехфазной цепи:
(3.2.13)
Линейный ток при соединении нагрузок треугольником в 3 раза больше линейного тока при соединении звездой, следовательно, и мощность трехфазного тока при соединении нагрузки треугольником в 3 раза больше, чем при соединении нагрузки звездой.
Вопросы для самоконтроля
1. Как определяется мощность трёхфазной сети при несимметричной
нагрузке?
2. Какое условие выполняется для активной и реактивной мощности
трёхфазной сети и не выполняется для полной мощности?
3. Какими величинами нужно воспользоваться для вычисления мощности, чтобы выражения не зависели от схемы соединения симметричной нагрузки?