Электронный учебно-методический комплекс по учебному предмету
Главная»Раздел 3. Электрические цепи переменного тока»3.2. Трехфазная система переменного тока»Соединение звездой и треугольником
3.2.2 Соединение звездой и треугольником
Каждая фаза генератора является источником электроэнергии и может быть самостоятельно подключена на нагрузку (рис. 3.2.5).
Рисунок 3.2.5
Началами фаз генератора считаются выводы, по которым ток условно принятого положительного направления выходит, а концами — выводы, через которые ток возвращается в генератор. За начала фазных нагрузок принимаются выводы, через которые ток условного направления входит в нагрузку, а концами — выводы, через которые ток выходит из нагрузки.
Шестипроводную трехфазную систему можно заменить четырехпроводной, если концы фаз генератора и фазных нагрузок соединить в отдельные узлы, обозначенные О, O' на рисунке 3.2.6, с последующим соединением их между собой уравнительным (нулевым) проводом. Такое соединение называется звездой и обозначается значком Y.
Рисунок 3.2.6
Провода, соединяющие начала фаз генератора с приемником, называются линейными проводами. Ток, проходящий по ним, называется линейным, а ток, проходящий по фазной нагрузке — фазным током. При соединении звездой линейный ток равен фазному:
Iл = Iф (3.2.4)
Разность потенциалов между началом и концом фаз генератора, фазных нагрузок или между линейными и нулевым проводом называется фазным напряжением.
Разность потенциалов между началами фаз генератора, фазных нагрузок, а также между линейными проводами называется линейным напряжением.
При соединении симметричной нагрузки звездой линейное напряжение больше фазного в
Для доказательства этого воспользуемся векторной диаграммой (рис. 3.2.7).
Рисунок 3.2.7
Пусть потенциал концов фаз генератора равен нулю. Тогда фазные напряжения численно равны потенциалу начал фаз генератора, т. е.
Из определения линейного напряжения как разности потенциалов между началами фаз генератора имеем:
Принимая во внимание векторный характер напряжений можно записать:
Выполнив сложение векторов, получим, что линейное напряжение определяется стороной треугольника, лежащего против тупого угла в 120°, т.е.
Следовательно,
При симметричной нагрузке линейные напряжения представляют собой трехлучевую звезду, сдвинутую относительно звезды фазных напряжений на 30° (рис. 3.2.7).
Линейные напряжения могут быть представлены так же векторами, соединяющими концы векторов фазных напряжений. Из уравнений (3.2.6) видно, что UAB является третьей стороной треугольника векторов фазных напряжений (рис. 3.2.8). Из треугольника UAО'UB имеем:
Рисунок 3.2.8
Для демонстрации подключения нагрузки звездой собираем электрическую цепь из лампового реостата 1, реостатного потенциометра 2, трехполюсного рубильника 3, амперметра и вольтметра (рис. 3.2.9).
Рисунок 3.2.9
Реостатный потенциометр применяется для снижения линейного напряжения сети от 380 до 220 В.
Подключив собранную цепь к зажимам сети и соединив концы фазных нагрузок (XYZ) вместе, т. е. соединив нагрузку звездой, замечаем, что показание амперметра определяет линейный и фазный ток, т.е. соблюдается равенство IЛ = IФ. Измерив вольтметром линейные и фазные напряжения, убеждаемся, что .
При соединении симметричной нагрузки звездой имеем
Следовательно, при симметричной нагрузке ток в нулевом проводе равен нулю (I0 = 0) и четырехпроводная цепь заменяется трехпроводной. Симметричной нагрузкой для трехфазной сети являются электродвигатели, электрические печи, трансформаторы и др.
Несимметричная нагрузка подключается в трехфазную сеть звездой с нулевым проводом. Напряжения на фазных нагрузках всех трех фаз одинаковые независимо от величин фазных нагрузок. Изменение фазной нагрузки одной фазы вызывает изменение тока в данной фазе, которое влечет за собой изменение тока только в нулевом проводе и не влияет на ток в других фазах. Для того чтобы нулевой провод не отключался, на нем не ставят предохранитель. Несимметричной нагрузкой трехфазной цепи являются однофазные цепи освещения и бытового обслуживания.
Почему же нельзя подключать несимметричную нагрузку в сеть звездой без нулевого провода?
Дело в том, что при таком подключении произойдет следующее перераспределение напряжений: на фазах, имеющих меньшую нагрузку, напряжение будет больше номинального фазного напряжения, что приведет к перегреву приемников; на фазах, имеющих большую нагрузку, напряжение окажется меньше номинального и приемники будут работать не на полную мощность.
Пусть в трехфазной сети с линейным напряжением 380 В при подключении приемников звездой без нулевого провода в фазе В подключена одна лампа, в фазе С — девять таких ламп, а фаза А не имеет нагрузки. При этом нагрузки фазы В и С окажутся подключенными последовательно под линейное напряжение сети, которое распределится по фазам прямо пропорционально сопротивлениям. Следовательно, нагрузка фазы В будет под напряжением 342 В, а нагрузка фазы С — под напряжением 38 В, при номинальном напряжении 220 В.
При равенстве фазных нагрузок (рис. 3.2.10) фазы В и С получат следующие фазные напряжения:
Рисунок 3.2.10
При коротком замыкании фазы А нулевая точка будет иметь потенциал фазы А. При этом фазные нагрузки фаз В и С попадут под линейное напряжение и токи в этих фазах увеличатся в
Ток в фазе А определится как векторная сумма токов IВ и IС т.е. IВ + IС = IА (рис. 3.2.11).
Рисунок 3.2.11
При равенстве нагрузок фаз В и С ток в фазе А будет равен IА =2IB cos 30°.
Соединение, при котором конец первой фазы соединяется с началом второй фазы, конец второй — с началом третьей, конец третьей — с началом первой фазы, называется треугольником и обозначается значком .
При соединении нагрузок треугольником фазные нагрузки подключаются под линейное напряжение, т. е. между линейными проводами (рис. 3.2.12).
Рисунок 3.2.12
В такой схеме нет различия между линейным и фазным напряжением:
UФ= UЛ
При соединении симметричной нагрузки треугольником линейный ток больше фазного , т.е.
Для демонстрации подключения нагрузки треугольником воспользуемся электрической цепью, собранной по схеме, показанной на рисунке 9, подключив один амперметр для измерения линейного тока, а другой — фазного. Соединив на ламповом реостате X — В; Y — С; Z — А и замкнув трехполюсный рубильник, замечаем, что IЛ больше IФ в . Измерив вольтметром линейные и фазные напряжения, убеждаемся в равенстве UФ= UЛ, т.е. фазные нагрузки подключены под линейное напряжение.
Следует заметить, что линейный ток при включении нагрузки больше линейного тока при включении Y в 3 раза. Следовательно, при переключении нагрузки цепи со Y на потребляемая мощность цепи увеличивается в 3 раза. Увеличение потребляемой мощности цепи дает увеличение накала ламп.
Векторная диаграмма линейных токов при симметричной нагрузке представляет собой трехлучевую звезду, сдвинутую по отношению звезды фазных токов на угол 30°.
Из векторной диаграммы имеем IВ + IС + IА = 0, т.е. геометрическая сумма линейных токов равна нулю. Этот вывод остается справедливым и для несимметричной нагрузки. Объясняется это тем, что при соединении треугольником фазные нагрузки ведут себя независимо друг от друга, так как каждая из них подключена к двум линейным проводам. Фазный ток при данном напряжении зависит только от величины и характера сопротивления фазной нагрузки.
Двигатели и трансформаторы соединяются как звездой, так и треугольником. Если фазная обмотка двигателя рассчитана на напряжение 220 В, то в сеть с линейным напряжением 380 В он включается звездой, а в сеть с линейным напряжением 220 В — треугольником. Обмотки генератора треугольником соединяются редко, так как при несимметричности системы или несинусоидальном изменении фазных ЭДС в обмотках генератора, соединенных треугольником, будет циркулировать ток.
Двоякий способ включения двигателей трехфазного тока дает возможность их широкого практического использования.
Вопросы для самопроверки
1. Сколько существует способов связи источников и нагрузки в трёхфазной сети?
2. Дайте определения фазных, линейных и нейтральных (нулевых) проводов.
3. Дайте определения фазных и линейных токов и напряжений.
4. Как соотносятся между собой фазные и линейные напряжения симметричного трёхфазного источника?
5. При каком условии наличие или отсутствие нулевого провода не влияет на режим работы нагрузки?
6. Почему нейтральный провод линий электропередачи имеет меньшее сечение, чем линейные провода?
7. В каком случае можно использовать трёхпроводную сеть вместо четырёхпроводной?
8. Почему в трёхпроводной системе изменение нагрузки одной фазы влияет на режим работы двух других?
9. Как определяются линейные токи?
10. Как соотносятся между собой фазные и линейные токи при симметричной нагрузке?
11. При каком условии сумма мгновенных значений линейных токов будет равна нулю?
12. Почему при соединении нагрузки треугольником в трёхпроводной сети отсутствует взаимное влияние фазной нагрузки?
(3.2.5)
(3.2.7)
(3.2.8)